自然数包括0吗(自然数集合是由所有非负整数组成的集合)-新视野
自然数集合是由所有非负整数组成的集合（在教科书中，0通常被认为不是自然数，但规定0确实是自然数，调整的原因是方便和简单），一般用n表示，自然数有无限的种类。
(相关资料图)
包含0、1、2、3、4等等，自然数包括0。自然数是指用来衡量或表示事物顺序的数量。自然数从0开始，一个接一个，形成无限的集合。0是介于-1和1之间的整数。
0既不是正的也不是负的，而是正的和负的分界线。基本特征用于衡量事物的总数或表达事物的顺序。也就是说，数字0、1、2、3和4表示的数字。自然数从0开始，一个接一个，产生无限集合。
自然数集中在加法和乘法操作上。两个自然数加或乘积的结果仍然是自然数，也可以减法或除法。然而，减法和除法的结果不一定是自然数，因此减法和除法在自然数集中并不总是有效的。
自然数的分类
一、按奇偶性分：可分为奇数和偶数。
1.单数：不能被2整除的数称为单数。
2.双数：能被2整除的数称为双数。换句话说，除了单数，就是双数。
注：0是偶数。
二、按因数分：可分为质数、合数、1、0。
1.质数：只有1和自身这两个因素的自然数称为质数。又称素数。
2.合数：除1及其本身外，还有其他因素的自然数称为合数。
3.1只有一个因素。它既不是质量也不是合数。
4.当然，0不能计算因素，和1一样，也不是质数也不是合数。
注：这是因素，不是约数。
补充
1.整数（integer）它是像-3、-2、-1、0、1、2、3、10这样的数字。整数组成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、..(n为非零自然数)为负整数。正整数、零和负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
2.有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，广泛应用于现实生活中，是继续学习实数、代数、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。在数学方面，有理数是整数a和正整数b的比例，如3/8，细则是a/b。
0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作是分母为一的分数。有理数的小数是有限的或不断循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数是无限循环的数。
3.实数是有理数和无理数的总称。在数学上，实数被定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。在数学上，实数被定义为与数轴上的实数和点对应的数。实数可以直观地作为有限小数与无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但实数的整体不能仅仅通过列出来来描述。实数和虚数共同构成复数。
扩展阅读
一个属于自然数的葛立恒数或tree3大数，集中地球上的八十亿人接力写亿亿亿亿年＆写满已知宇宙的每个角度也写不完道不尽这些数字，但它确实是一两个人类发现的有特指意义的自然数，它们服从自然数素性之简美，比它们更大的自然数（包括40个以内关联的素数组合和大于3的偶数2N包括的满足“p＋q＝2N”的2素数（p，q）组合的个数）虽很多且均趋于无穷多，但也有其中本质规律严格约束着，这个规律就是各种素数组合均有在恒大于零的分布密度底数，主要体现在以下第一张图片的证据式（0）中，让我们去见证下自然数的简美吧，以期管中窥豹洞察自然宇宙类似的简美！
我们学代数，最开始学的是自然数，包括0和正整数；然后学的是整数，包括自然数和负整数；之后，学的是有理数，包括整数和分数。
递归定义又称归纳定义，它是使用有意义的方式用一个词来定义这个词本身。一般来说这样的定义包括两个步骤：首先一个或数个特定的物件属于被定义项的集合X；其次所有与X中的元素有一定关系的物件，而且只有与X中的元素有这个关系的物件也属于X。比如以下为自然数的递归定义：首先1是一个自然数，其次比自然数大1的数也是自然数，所有其它数都不是自然数。在做递归定义时要小心避免循环定义。
含素数数列有6N±1，它包括了除2、3外自然数里的全部素数。当然这两个数列里还有素数相乘形成的合数。不过每个素数都有了一个相对应的项数N，这就基本上确定了素数在自然数里的规律。
整数的四则运算，是包括“正整数、0、负整数”参与的运算。整数的数集的定义域，相对于“自然数集”定义域而言，已有很大的扩充。
我们在学习自然数的时候，我们知道自然数包括的是012345这个样子。但其实对于自然数的定义来讲，后面的一个自然数是前面的一个自然数加1，因此自然数是无穷的。
